2013年美国公开赛区域选拔赛在当地13个球场分别进行，中国参赛选手赵雄一在佛罗里达州丽思卡尔顿会员球场完成36洞成绩146杆(+2)，落后领先选手11杆，位居并列第32位，无缘美国公开赛正赛。该场选拔赛只取前三名(含并列)晋级正赛。

共有56名选手参加了在该场地举行的选拔赛，他们在一天之内需要打36洞比赛，除了需要较高的技术之外，对选手体力也是一大考验。最终，来自爱尔兰的业余选手Kevin Phelan以两轮135杆(-9)夺得第一名；来自俄亥俄州的John Hahn落后1杆获得第2名，佛州本地选手John Nieporte以及得克萨斯州的业余选手David Snyder落后2杆，位居并列第3名。以上4名选手位居前三名，携手进入将于下周举行的美国公开赛正赛。

在5月15日结束美国公开赛第一阶段资格赛之后，中国国家队队员仅有赵雄一以-5杆的优势成功晋级下一阶段资格赛。他在丽思卡尔顿球场前18洞完成74杆(+2)，吞下4个伯忌，抓获两只小鸟。在接下来的18洞中，赵雄一在第3洞3杆洞抓鸟，随后在第4洞出现失误，5杆洞打出双伯忌，之后他抓获两只小鸟，吞下一个伯忌，最终交出平标准杆72杆成绩。